⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣛⣛⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣶⣦⣄⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢣⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡎⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⠿⢛⡛⢿⣿⣿⣿⣿⡈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠆⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣥⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢘⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿ ⣿⡇⢝⠻⠿⢟⣛⣻⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠘⣸⣿⣘⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿ ⣿⣷⢸⣿⣧⣽⣿⣿⣧⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠠⢿⣿⣿⣷⡜⠿⣛⣯⡄⣼⣿ ⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢠⣭⣭⣭⣽⡙⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⢉⡉⠻⠿⠋⣁⣬⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⢠⠩⣀⠙⣿⣿⡧⢸⣿⣿⢣⣿⣿ ⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣚⣹⠛⠛⠛⡛⢦⠹⣿⣿⣿⣿⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣇⠢⠼⣡⠇⠛⠀⢸⣍⣷⣾⣿⡏⣼⣿⣿ ⣿⣿⢃⠸⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢻⣧⠣⠀⣀⡁⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⠳⣜⠛⢛⣩⣤⣾⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢡⣶⣯⡛ ⡿⣵⣿⡄⢿⣿⣿⣿⡇⠄⢲⣌⣓⠚⠓⠺⢛⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢱⣶⣶⣾⣿⣿⣏⡟⡀⣾⣿⣿⣿⡏⣘⠿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠠⢙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠅⣨⣉⠙⠋⢉⣠⠀⠁⣰⣿⣿⣿⡟⢐⢿⣿⣶⣍ ⣿⣿⣿⣿⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⡿⢋⣴⣿⣷⣶⡤⢀⡂⠭⠙⠛⠋⠭⠍⣐⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣴⣿⣿⡿⠫⢠⣿⣷⣍⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠻⣿⣿⣿⣟⣁⣠⣤⡆⠻⠿⢟⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠋⢤⡎⡈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠨⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢕⣴⡟⣰⣿⣷⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢷⣕⡪⢛⠿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢔⣵⣿⡿⠱⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⡌⢿⣿⠷⣭⣂⡝⠛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠋⣐⣥⣾⣿⣿⠿⢁⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⢣⡄⢲⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣥⣒⣭⠙⠛⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠋⣭⣒⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⡜⣷⣿⣿⣿⢁⠿⣫⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⡏⣾⣿⣦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣯⣭⣭⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠁⣰⣿⣷⣸⣿⡿⣛⣤⣾⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡇⣿⣿⡟⠀⡀⠩⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠏⣠⠕⣴⣿⡿⠿⢋⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿ ⣿⣿⡃⢰⣶⣶⠀⢰⣶⣶⠀⣿⣿⡃⢰⣶⣶⣶⣶⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣴⣶⣶⣶⣶⢸⣿⣿ ⣿⣿⡅⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠉⢹⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠀⢡⣾⣿⠟⣽⣿⣿⢸⣿⣿ ⣿⣿⠆⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠛⢻⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣶⣾⣿⣿⢸⣿⣿ ⣿⣿⡃⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠿⠿⠃⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿ ⣿⣿⡅⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿ ⣿⣿⠆⠈⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠀⠉⠉⠉⢸⣿⣿ ⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠂⣀⣠⣀⣄⡀⠀⣀⣄⡀⠀⣀⣄⡀⢀⣀⣄⣠⣀⡀⠲⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣾⡿⠿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⣿⣷⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣧⣤⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠛⠃⠀⠛⠛⠃⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠃⠘⠛⠛⠃⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠟⠿⠻⠟⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠻⠟⠿⠻⠟⢿ ⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢠⣿⣿⡆⠙⣡⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠠⣤⡄⢠⣾⣿⣿⣿⣷⢸ ⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠉⢹⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠉⢹⣿⣦⠉⣰⣿⣿⠏⢿⣿⣯⢸ ⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢸ ⡇⢸⣿⣿⠀⠛⠛⠃⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡿⢸ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣿⣿⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣿

⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⣿⡇⣾⠇⣿⣿⡄⢻⣿⡇⢸⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠋⠇⢚⣩⣾⣿⡆⠀⣿⣿⡀⢿⣘⣿⡼⡇⣿⠀⢰⠀⢸⣿⣿⣷⣿ ⣶⣿⡟⢠⡎⢸⠀⣿⣧⡿⣸⣿⣿⣇⢸⣿⡇⢸⢸⣿⡇⢰⣿⠏⢀⡀⠀⣿⣿⠿⣛⠃⠀⡿⠟⠃⠈⢉⡈⠀⠀⠇⣸⡇⠀⡈⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⠁⣾⠁⠘⠀⣿⢈⠁⣩⣿⣯⣙⠘⣿⡇⣸⢸⣿⠃⣼⠟⢰⣿⣷⠠⢋⠔⠊⢀⣤⣴⡶⣰⣶⠖⠀⣐⣿⡖⢠⣿⣷⣸⣧⣿⡟⠁⢰ ⣿⣿⢰⡿⢀⣾⢠⣿⠘⢸⣿⡹⠉⠛⠆⢻⠀⣿⡼⠏⢀⠏⠀⢸⣿⡟⠁⠀⣴⣾⣶⡭⠷⣚⣋⣠⣴⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣾ ⣿⣿⣼⡇⢨⣿⠘⡿⠀⠿⠿⠷⠄⠀⠰⠘⠀⢸⣇⠀⣼⣇⣰⣿⡌⠃⢠⣼⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿ ⣿⡏⡿⠀⠀⠙⠦⠀⣀⣭⣍⠰⠆⣴⢤⣀⠀⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠌⢉⣡⣤⣤⣤⠄⠀⠉⠛⢿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣙⠻⠿⢷⡶⠶⣛⣿⠈⠻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⠺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢂⣉⣭⣉⣙⡛⠛⢳⣧⢠⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠂⠀⠉⠊⠇⢻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣶⣤⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⣡⢫⡏⢾⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠡⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣴⣿⣿⠋⣰⣗⠞⠀⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠠⣤⣤⣶⣿⣦⣀⣦⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣡⣾⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⠰⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⡗⢌⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⡩⢆⣴⣾⣿⣿⣿⠟⡀⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡆⠈⠠⣻⣿⣿⠛⠉⠁⠀⢻⣶⣍⡛⢿⡿⠿⠿⠿⢿⣛⣛⣉⣁⠤⢐⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⡝⠀⠁⠀⣄⠈⢿⣿⣿⣷⣬⡛⠷⣶⣤⣭⣭⣉⣒⣚⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣶⣝⢿⣿⣄⣴⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⡐⣬⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣦⡻⠿⠿⢋⣽⣧⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⢻⡏⠙⠛⠳⠘⢟⢷⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣁⣠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠐⢒⣬⣙⣣⠙⢿⣿⡟⠠⣦⣦⣈⠳⡀⣁⣦⣧⠘⢠⣿⣷⡀⢭⣙⣋⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣿⡔⡆⠹⣷⣐⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⡠⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠡⢊⢠⣿⡧⠁⡰⠹⣿⣿⣡⣶⣦⡁⢿⣿⣿⡇⠿⣛⣛⠇⢸⣿⣶⠇⣠⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠰⠃⡇⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣥⢞⡵⢫⣿⠃⠀⢀⣶⡙⢿⣇⢿⣿⣷⡈⣯⣽⡇⠀⣿⣿⣦⠀⢉⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀

⣿⣆⡀⠠⠀⠚⡎⢿⣿⣾⢷⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠈⠙⢿⡆⣶⣄⠉⣭⣭⣭⣭⣭⡟⢿⣷⣾ ⠛⠉⠀⢀⢃⠀⢻⢸⠿⠏⣼⣿⢏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣦⠀⠁⢻⣿⠀⣿⢿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣭ ⠀⠀⠀⢰⣾⠀⠈⠄⢸⣶⡛⣓⣛⣛⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣧⣴⣾⣿⢀⣿⠂⣿⣿⣿⠆⡸⠟⣋ ⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣝⣛⠿⠂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⢸⣿⠀⣿⣿⡿⢠⣇⣩⣭ ⠀⠀⠀⠸⡇⠀⡇⢠⣿⣿⣿⢈⡳⢝⡻⣶⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠟⢁⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⡟⢸⣯⠀⣿⣿⠃⠾⠛⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⢿⡈⠃⢸⣿⣿⣿⡎⢿⣤⡉⠒⢍⡃⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⠏⡔⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⡿⠃⣼⣿⣄⢻⠏⢠⡚⣡⡴⢾ ⠀⠀⠀⢀⡈⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣎⠻⢷⣤⣤⣠⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣼⣿⠏⠜⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠟⣡⣶⡈⠿⣿⠂⠀⠟⠉⠁⠀⠈ ⠀⠀⣠⣾⣷⡘⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⠭⠉⠉⠀⠈⠛⠋⢠⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⡁⢀⡚⠿⣿⣿⣦⣬⣷⡖⠀⠀⠀⠀⠁ ⣤⣾⣿⣿⣿⡧⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⣓⠰⠦⠀⠀⣿⣿⠅⠀⠙⠛⠋⠉⠀⠲⠿⠿⠇⠾⠿⠷⠈⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⣿⠃⣠⣤⣄⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⡇⣴⣿⣿⣿⣧⠙⣀⣲⣶⣤⢀⣀⠚⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡸⣿⣿⣿⡈⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⢃⠾⢋⣴⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠯⠀⠈⠁⠉⠛⠛⠃⠙⢠⣌⡛⠿⣿⣿⣏⠁⠛⣡⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣷⡀⢻⣿⣿⣦⡰⣭⡻⠷⣦⣍⣋⡀⠈⠴⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⢙⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣄⠙⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣶⣍⡛⠶⣬⣍⣛⡿⠿⢶⣶⣶⣦⣤⣭⠍⠉⠤⠤⠀⣀⣼⣿⠟⠁⠀⢀⡆⢰⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣆⠈⢣⡀⢻⣿⣿⣿⡉⠛⠷⣶⣭⣝⣛⣛⡳⠶⠶⠿⢟⣂⣀⣠⣤⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣸⠇⡿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣷⡜⢿⣆⢻⣿⣿⣿⣦⡑⠤⣈⡉⠙⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣦⡙⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣥⣤⠌⣹⣿⣿⣿⠿⠟⠋⣁⣴⡾⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠛⠀⣶⣤⣌⡉⠉⠉⠁⠚⠛⣋⡁⢀⣴⣶⡿⠟⠁⠀⢁⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢧⣿ ⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⣿⣿⣿⣶⣿⣹⡿⠟⢉⡴⠟⠋⢁⣀⣤⣴⣾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣼⣿ ⠘⣛⣛⣛⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⠟⢋⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡌⣡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢠⣿⣿